Introduction
Lorsque nous tournons le bouton de fréquence de notre émetteur-récepteur, nous passons très facilement de 14,200 MHz à 14,201 MHz, parfois avec une résolution de quelques hertz seulement.
Mais comment notre appareil parvient-il à produire une fréquence aussi précise ? Comment peut-il passer instantanément d’une bande à une autre, tout en conservant une excellente stabilité ?
Derrière cette apparente simplicité se cachent des circuits électroniques appelés synthétiseurs de fréquence.
Deux technologies occupent une place importante dans ce domaine : le PLL (Phase-Locked Loop) et le DDS (Direct Digital Synthesis).
Leurs objectifs sont comparables, mais leurs méthodes de fonctionnement sont très différentes.
Nous allons découvrir leurs principes, leurs avantages, leurs limites et leurs applications dans nos équipements radioamateurs.
1. Pourquoi faut-il synthétiser une fréquence ?
Aux débuts de la radio, les émetteurs et récepteurs utilisaient notamment des oscillateurs LC, constitués d’une bobine et d’un condensateur.
En modifiant la capacité du condensateur, on faisait varier la fréquence de l’oscillateur.
Cette solution était relativement simple, mais présentait plusieurs inconvénients :
- Une stabilité parfois insuffisante.
- Une sensibilité aux variations de température.
- Une précision de réglage limitée.
- Une difficulté à retrouver exactement une fréquence.
L’utilisation de quartz a considérablement amélioré la stabilité, mais un quartz seul ne permet généralement pas de couvrir toute une bande de fréquences.
Il fallait donc trouver un moyen de produire de nombreuses fréquences différentes à partir d’une référence stable.
C’est précisément le rôle d’un synthétiseur de fréquence.
Du circuit oscillant traditionnel à la synthèse moderne des fréquences.
2. Le PLL : un oscillateur qui se corrige en permanence
PLL signifie Phase-Locked Loop, ou boucle à verrouillage de phase.
Son fonctionnement repose sur une idée relativement simple : comparer en permanence deux signaux pour maintenir un oscillateur à la bonne fréquence et à la bonne phase.
Imaginons deux coureurs sur une piste.
Le premier avance à une vitesse parfaitement régulière. Il représente notre référence.
Le second doit courir à la même cadence. S’il prend du retard, un entraîneur lui demande d’accélérer. S’il prend de l’avance, il lui demande de ralentir.
Après quelques corrections, les deux coureurs avancent de manière synchronisée.
C’est, de façon simplifiée, ce que réalise un PLL.
Les principaux éléments du PLL
Un PLL classique comprend :
- Une référence stable, généralement issue d’un quartz.
- Un comparateur de phase et de fréquence, qui détecte les écarts.
- Un filtre de boucle, qui transforme les corrections en commande adaptée.
- Un VCO, oscillateur dont la fréquence dépend d’une tension.
- Un diviseur programmable, permettant d’obtenir différentes fréquences.
Le comparateur agit sur le VCO jusqu’à ce que les signaux comparés soient synchronisés.
On dit alors que le PLL est verrouillé.
Le PLL ajuste son oscillateur en permanence grâce à une référence stable.
Un exemple simple
Supposons une fréquence de comparaison de 10 kHz et un diviseur programmable réglé sur 1 450.
Dans un PLL entier idéal, la fréquence du VCO sera :
F = 10 000 × 1 450 = 14 500 000 Hz
Nous obtenons donc 14,500 MHz.
En modifiant le coefficient de division, nous pouvons changer la fréquence générée.
Dans cet exemple, les changements s’effectuent par pas de 10 kHz.
Mais les PLL modernes utilisent souvent une technique appelée division fractionnaire, qui permet d’obtenir des réglages beaucoup plus fins.
3. Le DDS : fabriquer une sinusoïde avec des nombres
DDS signifie Direct Digital Synthesis, ou synthèse numérique directe.
Contrairement au PLL, le DDS ne repose pas sur l’asservissement d’un oscillateur analogique réglable.
Il fabrique directement une succession de valeurs numériques représentant une forme d’onde.
Pour comprendre son principe, imaginons que nous souhaitions dessiner une sinusoïde sur une feuille de papier.
Nous pouvons calculer un grand nombre de points, puis les relier pour reconstituer la courbe.
Le DDS applique une méthode comparable, mais à très grande vitesse.
Comment fonctionne un DDS ?
Un DDS comprend généralement :
- Une horloge de référence.
- Un accumulateur de phase.
- Un système de conversion phase-amplitude.
- Un convertisseur numérique-analogique (DAC).
- Un filtre de reconstruction.
À chaque impulsion de l’horloge, l’accumulateur de phase progresse d’une valeur programmable.
Cette phase est transformée en amplitude, puis convertie en signal analogique.
Le filtre de sortie élimine les composantes indésirables issues de la conversion.
Nous obtenons ainsi un signal sinusoïdal dont la fréquence peut être réglée avec une très grande finesse.
Le DDS construit numériquement une sinusoïde avant sa conversion analogique.
4. Comment le DDS règle-t-il sa fréquence ?
Le DDS utilise un nombre appelé mot de réglage de fréquence.
Ce nombre détermine la progression de la phase à chaque impulsion de l’horloge.
La fréquence produite dépend de trois paramètres :
- La fréquence de l’horloge.
- La taille de l’accumulateur de phase.
- Le mot de réglage programmé.
La relation est :
Fsortie = M × Fhorloge / 2ᴺ
Avec :
- M : mot de réglage.
- N : nombre de bits de l’accumulateur.
- Fhorloge : fréquence d’horloge.
Prenons un DDS utilisant une horloge de 125 MHz et un accumulateur de 32 bits.
Sa résolution théorique sera :
125 000 000 / 2³² ≈ 0,0291 Hz
Cela signifie qu’il est possible de modifier la fréquence par pas d’environ 0,029 Hz.
Cette finesse est remarquable.
Attention cependant : elle ne signifie pas que la fréquence produite est exacte à 0,029 Hz près !
La précision réelle dépend notamment de celle de l’horloge de référence.
Les valeurs numériques deviennent un signal analogique après conversion et filtrage.
5. Résolution, précision et stabilité : trois notions différentes
Ces trois caractéristiques sont souvent confondues.
Pourtant, elles ne décrivent pas la même chose.
La résolution
C’est le plus petit changement de fréquence que nous pouvons programmer.
Un synthétiseur possédant une résolution de 1 Hz peut, par exemple, passer de 14 200 000 à 14 200 001 Hz.
La précision
Elle représente l’écart entre la fréquence souhaitée et celle réellement produite.
Un appareil peut afficher 14 200 000 Hz et produire en réalité 14 200 014 Hz.
Il possède alors une erreur de 14 Hz.
La stabilité
Elle représente la capacité du synthétiseur à conserver sa fréquence au cours du temps, malgré les changements de température, d’alimentation ou d’environnement.
L’importance de la référence
Un quartz ordinaire, un TCXO (oscillateur compensé en température) ou un OCXO (oscillateur thermostaté) n’offrent pas les mêmes performances.
On exprime souvent les erreurs relatives de fréquence en ppm, c’est-à-dire en parties par million.
À 14,2 MHz, une erreur de 1 ppm correspond à :
14 200 000 / 1 000 000 = 14,2 Hz
Une référence GPS disciplinée peut également être utilisée pour améliorer la précision à long terme.
Retenons surtout ceci :
Un synthétiseur capable de régler sa fréquence au centième de hertz n’est pas nécessairement précis au centième de hertz.
Résolution, précision et stabilité sont trois caractéristiques indépendantes.
6. Le bruit de phase et les signaux parasites
Jusqu’ici, nous avons surtout parlé de fréquence.
Mais pour un radioamateur, la qualité du signal produit est tout aussi importante.
Un synthétiseur peut être très stable et très précis, tout en générant des perturbations indésirables.
Le bruit de phase
Dans un monde idéal, une sinusoïde parfaitement pure apparaîtrait sur un analyseur de spectre comme une seule raie infiniment fine.
En pratique, les oscillateurs présentent de petites fluctuations de phase.
Ces fluctuations produisent du bruit autour de la fréquence principale.
C’est ce que l’on appelle le bruit de phase.
Pourquoi est-ce important ?
Imaginons que nous cherchions à recevoir un signal très faible situé à quelques kilohertz d’une station extrêmement puissante.
Le bruit de phase de l’oscillateur local de notre récepteur peut se mélanger au signal puissant et créer du bruit dans le canal que nous souhaitons écouter.
Ce phénomène, appelé mélange réciproque, peut masquer complètement le signal faible.
Les raies parasites
Un autre problème concerne les signaux parasites, souvent appelés spurious ou spurs.
Il s’agit de composantes indésirables situées à des fréquences particulières.
Elles peuvent notamment provenir :
- Des mécanismes de division et de comparaison dans un PLL.
- Des opérations numériques et des erreurs de quantification dans un DDS.
- Des horloges numériques.
- Des imperfections des convertisseurs et des alimentations.
Un DDS génère également des images spectrales liées à l’échantillonnage, qu’il faut atténuer par filtrage.
Le PLL comme le DDS nécessitent donc une conception soignée pour produire un signal propre.
La pureté spectrale est essentielle pour recevoir les signaux faibles.
7. PLL ou DDS : lequel est le meilleur ?
Il n’existe pas de réponse universelle.
Tout dépend de l’application recherchée.
| Caractéristique | PLL | DDS |
|---|---|---|
| Principe | Oscillateur asservi | Synthèse numérique |
| Réglage très fin | Oui, selon architecture | Généralement excellent |
| Précision | Dépend de la référence | Dépend de l’horloge |
| Changement de fréquence | Nécessite une stabilisation | Généralement très rapide |
| Fréquences très élevées | Particulièrement adapté | Dépend de la technologie et de l’horloge |
| Bruit de phase | Dépend de la conception | Dépend de la conception |
| Raies parasites | Possibles | Possibles |
| Formes d’onde variées | Généralement limité | Possible selon le circuit |
Quand choisir un PLL ?
Le PLL est particulièrement intéressant pour générer des fréquences élevées.
On le retrouve notamment dans les oscillateurs locaux des équipements VHF, UHF et micro-ondes.
Quand choisir un DDS ?
Le DDS convient particulièrement aux applications nécessitant une grande finesse de réglage, des changements rapides de fréquence ou une commande numérique souple.
Il est très utilisé dans les générateurs de signaux et certains VFO expérimentaux.
Il faut néanmoins tenir compte de la fréquence maximale utilisable et de la qualité du signal de sortie.
8. Des exemples concrets pour les radioamateurs
Le module AD9850
L’AD9850 est un circuit DDS bien connu des expérimentateurs.
Il peut être piloté par un Arduino ou un autre microcontrôleur.
Avec son horloge couramment utilisée à 125 MHz, il permet notamment de construire des générateurs HF et des VFO.
Son intérêt principal est sa simplicité de commande et sa résolution très fine.
Le module ADF4351
L’ADF4351 utilise une architecture PLL fractionnaire.
Il permet de générer des signaux RF sur une plage approximative de 35 MHz à 4,4 GHz grâce à son VCO et à ses diviseurs de sortie.
Il est particulièrement intéressant pour les expérimentations VHF, UHF et micro-ondes.
Et les SDR ?
Dans un SDR, plusieurs architectures sont possibles.
Certains utilisent un PLL pour générer l’oscillateur local nécessaire à la conversion de fréquence.
D’autres exploitent directement des convertisseurs analogiques-numériques rapides, associés à des traitements numériques.
Il faut donc éviter de considérer qu’un SDR utilise nécessairement un DDS pour produire sa fréquence de réception.
Deux modules économiques pour expérimenter la synthèse de fréquence.
9. Peut-on associer un PLL et un DDS ?
Absolument !
Les deux technologies ne sont pas concurrentes dans toutes les situations.
Elles peuvent également être complémentaires.
Une architecture possible consiste à utiliser un DDS pour produire une référence programmable destinée à un PLL.
Le DDS apporte alors une grande finesse de réglage, tandis que le PLL permet de générer des fréquences plus élevées.
Cette solution doit toutefois être soigneusement étudiée.
En effet, les imperfections spectrales du DDS peuvent être transmises ou transformées par la boucle PLL.
Une association PLL/DDS ne garantit donc pas automatiquement un meilleur signal.
Il existe également des synthétiseurs intégrant plusieurs techniques de synthèse et des systèmes de conversion numérique de fréquence.
L’association DDS et PLL combine souplesse numérique et génération RF.
10. Expérimentons avec un simulateur interactif
Pour mieux comprendre ces deux technologies, nous vous proposons un simulateur pédagogique.
Il permettra de modifier différents paramètres et d’observer immédiatement leurs conséquences.
Partie DDS
Le visiteur pourra modifier :
- La fréquence d’horloge.
- Le nombre de bits de l’accumulateur.
- La fréquence souhaitée.
- La précision de la référence.
Le simulateur calculera la résolution théorique, le mot de réglage et la fréquence réellement programmable.
Partie PLL
Le visiteur pourra modifier :
- La fréquence de référence.
- Le diviseur de référence.
- Le coefficient de division du PLL.
- La fréquence souhaitée.
Il pourra observer la fréquence obtenue et comprendre la notion de pas de fréquence.
Une comparaison avec le PLL fractionnaire permettra d’expliquer pourquoi les synthétiseurs modernes peuvent atteindre une résolution très fine.
Partie comparaison
Enfin, le simulateur permettra de comparer les résultats obtenus avec les deux technologies et de visualiser leur comportement.
Les représentations du bruit de phase et des raies parasites seront pédagogiques et ne prétendront pas reproduire les performances réelles d’un composant particulier.
11. Conclusion
Le PLL et le DDS poursuivent un objectif commun : produire des fréquences précises, stables et réglables.
Mais ils utilisent deux approches très différentes.
Le PLL ajuste en permanence un oscillateur pour le synchroniser avec une référence.
Le DDS calcule numériquement une forme d’onde et la transforme en signal analogique.
Le DDS se distingue généralement par sa finesse de réglage et sa rapidité de changement de fréquence.
Le PLL est particulièrement adapté à la génération de fréquences élevées, notamment en VHF, UHF et micro-ondes.
Mais la qualité d’un synthétiseur ne se juge pas uniquement à sa résolution.
La précision de sa référence, sa stabilité, son bruit de phase et ses signaux parasites jouent un rôle déterminant.
Pour nos équipements radioamateurs, la meilleure technologie est celle qui répond aux exigences de fréquence, de stabilité et de pureté spectrale de l’application envisagée.
Et rien ne remplace l’expérimentation pour comprendre ces phénomènes !
Sources et liens utiles
Analog Devices — Documentation technique
- Fondamentaux des PLL
- Introduction à la synthèse numérique directe DDS
- AD9850 — Synthétiseur DDS
- ADF4351 — Synthétiseur PLL fractionnaire
Pour aller plus loin
