Antenne verticale

Pourquoi les radians sont aussi importants que le brin rayonnant

Une antenne verticale quart d’onde paraît d’une simplicité presque désarmante : un conducteur vertical d’environ λ/4, un câble coaxial et quelques radians disposés au sol. Pourtant, deux verticales apparemment identiques peuvent présenter des performances très différentes.

La raison est souvent à chercher non pas du côté du brin vertical, mais sous l’antenne.

Les radians — ou radials dans la littérature anglophone — ne constituent pas un simple accessoire destiné à faciliter l’adaptation de l’antenne. Ils participent directement au fonctionnement du système rayonnant. Leur nombre, leur longueur, leur disposition et surtout leur proximité avec le sol influencent les pertes et donc le rendement de l’installation.

Une verticale parfaitement réglée à un ROS de 1:1 peut ainsi être une antenne médiocre.

Pour comprendre pourquoi, il faut revenir au fonctionnement électrique d’un monopôle vertical.

1. Une verticale quart d’onde n’est que la moitié de l’antenne

Prenons le cas classique d’une verticale λ/4.

Sa longueur théorique est :

$L=\frac{\lambda}{4}$

avec :

$\lambda=\frac{c}{f}$

où :

(L) est la longueur du brin en mètres ;
(\lambda) la longueur d’onde ;
(c) la vitesse de propagation, approximativement (300,000,000\ m/s) ;
(f) la fréquence en hertz.

On peut utiliser, en pratique :

$L(m)\approx\frac{75}{f(MHz)}$

À 14,2 MHz :

$L=\frac{75}{14,2}\approx5,28\ m$

Nous obtenons donc un brin vertical d’environ 5,3 mètres.

Mais où passe le courant qui arrive au pied de l’antenne ?

Le générateur ne peut évidemment pas injecter un courant dans un conducteur sans qu’existe un chemin de retour.

Dans un dipôle demi-onde, la réponse est évidente : le courant circule dans les deux branches du dipôle.

Dans une verticale λ/4, le brin vertical constitue seulement une partie du système. Le courant de retour doit circuler dans le plan de sol et les radians.

Autrement dit, le système complet n’est pas simplement :

émetteur → coaxial → brin vertical

mais plutôt :

brin vertical ↔ point d’alimentation ↔ radians / sol

C’est pourquoi on peut considérer, d’un point de vue fonctionnel, que les radians constituent la partie manquante de l’antenne.

Circulation des courants

Circulation des courants dans une antenne verticale λ/4

2. Pourquoi parle-t-on de « plan de sol » ?

Dans le modèle théorique d’un monopôle quart d’onde, le conducteur vertical est installé au-dessus d’un plan parfaitement conducteur et infiniment grand.

Grâce à la théorie des images, ce plan conducteur peut être considéré comme créant l’image électrique du monopôle.

Un brin vertical λ/4 placé au-dessus d’un plan conducteur parfait se comporte alors comme une moitié de dipôle dont l’autre moitié serait son image sous le plan conducteur.

Évidemment, aucun radioamateur ne dispose d’un plan métallique infini dans son jardin.

Le sol réel doit donc jouer ce rôle.

Et c’est précisément là que commencent les problèmes.

3. Le sol est loin d’être un conducteur parfait

La terre possède une conductivité limitée.

Elle dépend notamment :

de sa composition ;
de son humidité ;
de sa teneur en sels et minéraux ;
de la fréquence ;
de la profondeur considérée.

Un terrain humide et argileux sera généralement plus conducteur qu’un terrain sec, sableux ou rocheux.

Lorsque les courants HF doivent revenir vers le point d’alimentation en traversant directement le sol, une partie de l’énergie est dissipée sous forme de chaleur.

On peut modéliser simplement l’antenne par plusieurs résistances :

$R_{total}=R_r+R_p$

où :

(R_r) représente la résistance de rayonnement ;
(R_p) représente l’ensemble des résistances de pertes.

Pour une verticale quart d’onde idéale au-dessus d’un plan de sol parfait, la résistance de rayonnement est voisine de :

$R_r\approx36,5\ \Omega$

Les pertes du sol viennent s’ajouter à cette valeur.

4. Le rendement dépend directement des pertes

Le rendement d’une antenne peut s’écrire :

$\eta=\frac{R_r}{R_r+R_p}$

Prenons une verticale présentant :

$R_r=36,5\ \Omega$

et supposons 10 Ω de pertes dans le système de terre.

Nous obtenons :

$\eta=\frac{36,5}{36,5+10}$

soit :

$\eta\approx0,785$

Le rendement est donc d’environ :

78,5 %

Avec un émetteur fournissant 100 W, la puissance effectivement associée au rayonnement serait approximativement :

$100\times0,785=78,5\ W$

Le reste est dissipé dans les pertes.

Mais imaginons maintenant une mauvaise installation présentant 30 Ω de pertes :

$\eta=\frac{36,5}{36,5+30}$

$\eta\approx0,549$

soit seulement :

55 % de rendement.

Sur 100 W fournis, l’équivalent d’environ 55 W participe alors au rayonnement, tandis qu’environ 45 W sont perdus.

D’où l’intérêt considérable d’un bon réseau de radians.

5. Le piège du ROS

Voici l’un des points les plus intéressants.

Une mauvaise verticale peut présenter une impédance proche de 50 Ω.

Supposons :

$R_r=36,5\ \Omega$

et :

$R_p=13,5\ \Omega$

L’impédance résistive au point d’alimentation devient :

$R=36,5+13,5=50\ \Omega$

Magnifique !

Le ROS peut être voisin de :

1:1

Pourtant :

$\eta=\frac{36,5}{50}=0,73$

Le rendement n’est que de :

73 %.

Le ROS indique essentiellement la qualité de l’adaptation entre la ligne et la charge. Il ne permet pas, à lui seul, de déterminer le rendement de l’antenne.

Une résistance de pertes peut même contribuer à rendre l’impédance apparemment idéale.

Un ROS parfait ne signifie donc absolument pas que toute la puissance est rayonnée.

ROS 1:1 mais pertes dans le sol

Un ROS de 1:1 ne garantit pas un bon rendement

6. À quoi servent réellement les radians ?

Les radians fournissent un chemin conducteur aux courants HF retournant vers le point d’alimentation.

Plus le réseau de radians est efficace, moins les courants doivent circuler dans un sol résistif.

On réduit ainsi :

$R_p$

et le rendement :

$\eta=\frac{R_r}{R_r+R_p}$

augmente.

C’est donc essentiellement un problème de réduction des pertes.

Les radians ne « créent » pas des watts supplémentaires. Ils empêchent simplement une partie de la puissance disponible d’être dissipée inutilement dans le sol.

Influence des radians

Influence des radians sur une antenne verticale

7. Combien faut-il de radians ?

Voilà évidemment la grande question.

La réponse dépend énormément de leur installation.

Il faut distinguer deux situations :

les radians enterrés ou posés directement sur le sol ;
les radians surélevés.

Le comportement électrique n’est pas identique.

Pour une installation au sol, augmenter le nombre de radians diminue progressivement la résistance de pertes. Mais le gain obtenu n’est pas linéaire.

Passer de 4 à 8 radians peut produire une amélioration importante.

Passer de 8 à 16 reste souvent intéressant.

De 16 à 32, l’amélioration continue mais devient progressivement plus faible.

Entre 32 et 64 radians, le gain supplémentaire existe encore, mais il devient généralement beaucoup moins spectaculaire.

Au-delà, on entre souvent dans une logique d’optimisation poussée.

Les installations professionnelles de radiodiffusion utilisent traditionnellement des réseaux pouvant atteindre environ 120 radians d’un quart d’onde. Ce n’est évidemment pas une obligation pour une installation radioamateur.

Pour une verticale HF amateur, 16 à 32 radians constituent déjà une base sérieuse, lorsque l’espace disponible le permet.

4 / 8 / 16 / 32 radians vus du dessus

Influence du nombre de radians sur le plan de sol

8. Quelle longueur pour les radians au sol ?

On rencontre fréquemment l’affirmation :

« Un radian doit mesurer exactement λ/4. »

Ce n’est pas systématiquement vrai.

Cette longueur est particulièrement pertinente pour des radians surélevés, qui sont des éléments résonants faisant directement partie du système d’antenne.

Pour des radians posés sur le sol ou légèrement enterrés, leur comportement est fortement influencé par la proximité de la terre.

Ils sont fortement couplés au sol et leur longueur électrique diffère de celle d’un conducteur isolé dans l’espace.

Dans ce cas, il est souvent plus intéressant de disposer un grand nombre de conducteurs raisonnablement longs plutôt que quelques radians extrêmement longs.

Pour une verticale monobande, une longueur proche de λ/4 reste néanmoins une excellente référence.

À 14,2 MHz :

$\lambda=\frac{300}{14,2}\approx21,13\ m$

et :

$\frac{\lambda}{4}\approx5,28\ m$

On pourra donc envisager des radians d’environ 5 mètres.

9. Beaucoup de radians courts ou quelques radians longs ?

À quantité de cuivre comparable, la multiplication des conducteurs autour du pied de l’antenne peut être particulièrement intéressante.

Pourquoi ?

Parce que les courants sont importants à proximité du point d’alimentation.

La zone située immédiatement autour de la base de la verticale est donc critique.

Multiplier les conducteurs dans cette région permet de réduire la résistance rencontrée par les courants HF.

Il peut ainsi être préférable d’installer, par exemple, 32 radians de 5 mètres plutôt que 8 radians de 20 mètres, selon la bande utilisée, la configuration de l’antenne et la nature du terrain.

Il ne faut donc pas seulement raisonner en longueur totale de cuivre.

La densité du réseau autour du pied de l’antenne est également importante.

10. Et les radians surélevés ?

La situation change radicalement lorsque les radians sont placés à une certaine hauteur au-dessus du sol.

Ils deviennent alors des éléments beaucoup plus nettement résonants.

Une verticale λ/4 surélevée peut fonctionner remarquablement bien avec seulement quelques radians correctement dimensionnés.

On rencontre couramment :

2 radians ;
3 radians ;
4 radians.

Avec quatre radians λ/4 répartis symétriquement, le système peut présenter un excellent rendement.

Mais contrairement aux nombreux fils posés au sol, leur longueur et leur symétrie deviennent beaucoup plus critiques.

Ils doivent être accordés avec davantage de soin.

11. Pourquoi incline-t-on parfois les radians ?

Une verticale λ/4 installée au-dessus d’un plan conducteur idéal présente une résistance d’alimentation voisine de :

$36,5\ \Omega$

Or nos câbles coaxiaux présentent généralement une impédance caractéristique de :

$50\ \Omega$

Avec une Ground Plane surélevée, il est possible de modifier l’impédance d’alimentation en inclinant les radians vers le bas.

Lorsque l’angle entre le brin vertical et les radians augmente au-delà de 90°, l’impédance peut progressivement se rapprocher de 50 Ω.

C’est la raison de la géométrie caractéristique de nombreuses antennes Ground Plane VHF/UHF.

Les radians inclinés ne servent donc pas uniquement de contrepoids : leur géométrie intervient également dans l’impédance du système.

12. Attention au courant de mode commun

Si le système de radians est insuffisant ou déséquilibré, le courant HF cherchera malgré tout un chemin de retour.

Et il peut le trouver sur :

la face extérieure de la tresse du câble coaxial.

Le coaxial devient alors une partie involontaire de l’antenne.

Les conséquences peuvent être multiples :

diagramme de rayonnement déformé ;
ROS variant lorsque l’on touche ou déplace le coaxial ;
HF dans la station ;
perturbations d’équipements électroniques ;
réception de parasites domestiques ;
réglage instable de l’antenne.

Un choke de mode commun placé près du point d’alimentation peut être très utile.

Mais il faut retenir une chose essentielle :

un choke ne remplace pas un mauvais réseau de radians.

Il empêche le coaxial de devenir le chemin de retour, mais il faut toujours fournir au courant HF un chemin correct.

13. Cas d’une verticale multibande

Les verticales multibandes compliquent légèrement la situation.

Avec des radians surélevés, on peut installer des jeux de radians accordés pour différentes bandes.

Par exemple :

quatre radians pour 7 MHz ;
quatre pour 14 MHz ;
quatre pour 21 MHz ;
quatre pour 28 MHz.

Avec un réseau posé au sol, la situation est plus tolérante.

Un grand nombre de fils de longueurs différentes peut former un excellent plan de sol multibande.

C’est d’ailleurs une solution particulièrement intéressante pour une installation fixe.

14. Exemple concret : verticale 20 mètres

Prenons une verticale λ/4 destinée à 14,2 MHz.

La longueur théorique du brin est :

$L=\frac{75}{14,2}$

soit :

$L\approx5,28\ m$

Nous pouvons envisager un réseau de 16, 24 ou 32 radians d’environ 5 mètres répartis régulièrement autour de l’antenne.

Avec 32 radians de 5 m, la quantité totale de fil nécessaire est :

$32\times5=160\ m$

Cela paraît considérable.

Mais du fil électrique de petite section convient parfaitement pour des radians enterrés ou posés au sol : les courants se répartissent entre les différents conducteurs et il n’est généralement pas nécessaire d’utiliser du câble de forte section.

Le cuivre doit être placé là où il est électriquement utile.

15. Peut-on mesurer l’amélioration ?

Oui, mais il faut être prudent.

Un NanoVNA permettra très facilement d’observer :

l’impédance ;
la réactance ;
le ROS ;
le déplacement de la résonance.

En revanche, il ne donnera pas directement le rendement réel de l’antenne.

Une expérience intéressante consiste néanmoins à mesurer l’impédance d’une verticale en augmentant progressivement le nombre de radians :

4 → 8 → 16 → 32

On pourra parfois observer une évolution de la résistance mesurée au point d’alimentation.

Attention à l’interprétation : voir la résistance passer de 50 ou 60 Ω vers une valeur plus proche de la résistance de rayonnement théorique ne signifie pas nécessairement que l’antenne fonctionne moins bien.

Cela peut au contraire indiquer que les pertes diminuent.

C’est l’un des rares cas où une dégradation apparente du ROS peut accompagner une amélioration du rendement.

16. Le test réellement intéressant : le champ rayonné

Pour comparer deux configurations de radians, le meilleur critère reste finalement le signal effectivement rayonné.

On peut utiliser :

une balise distante ;
un récepteur SDR ;
un correspondant stable ;
WSPR ;
FT8 avec comparaison statistique ;
un mesureur de champ placé à distance suffisante.

L’idéal est de conserver exactement les mêmes conditions :

même puissance ;
même fréquence ;
même brin vertical ;
même câble ;
même emplacement.

On modifie uniquement le réseau de radians.

Les différences peuvent alors devenir parfaitement mesurables.

17. Quelques décibels perdus passent facilement inaperçus

Supposons qu’une mauvaise installation ne présente que 50 % de rendement.

La perte correspondante vaut :

$10\log_{10}(0,5)$

soit environ :

$-3\ dB$

Avec 100 W à l’émetteur, le système rayonne donc l’équivalent d’environ 50 W par rapport au même système sans ces pertes.

Une perte de 3 dB peut sembler relativement faible à l’oreille.

Mais cela revient tout de même à diviser la puissance par deux.

Et contrairement à certaines améliorations complexes d’une station, ajouter du fil au sol reste une opération relativement simple et économique.

18. Le meilleur amplificateur d’une verticale est parfois une bobine de fil

Lorsqu’une verticale fonctionne médiocrement, le premier réflexe consiste souvent à chercher :

davantage de puissance ;
une meilleure boîte d’accord ;
un coaxial plus performant ;
un amplificateur.

Pourtant, quelques dizaines de mètres de fil supplémentaires sous l’antenne peuvent parfois procurer davantage d’amélioration qu’une modification beaucoup plus coûteuse.

Le principe est simple :

$P_{rayonnée}=P_{TX}\times\eta$

Avant d’augmenter (P_{TX}), il est donc particulièrement judicieux d’améliorer (\eta).

Autrement dit : commençons par éviter de chauffer le jardin avec nos watts.

Ce qu’il faut retenir

Une antenne verticale ne doit jamais être considérée comme un simple brin métallique dressé vers le ciel.

Le circuit HF doit être complet.

Dans une verticale quart d’onde, les radians assurent une grande partie du chemin de retour des courants. Lorsqu’ils sont insuffisants, le sol et parfois le câble coaxial prennent leur place, avec des pertes potentiellement importantes.

Pour des radians au sol, leur nombre est souvent déterminant. Une installation comportant 16 à 32 radians constitue déjà une excellente base amateur, tandis qu’un réseau plus important permettra de pousser encore l’optimisation.

Pour une antenne surélevée, quelques radians λ/4 correctement accordés peuvent au contraire donner d’excellents résultats.

Mais surtout, ne jugez jamais une verticale uniquement à son ROS.

Une antenne affichant fièrement 1:1 peut parfaitement transformer une partie appréciable de vos watts en chaleur dans le sol.

Le véritable objectif n’est pas d’obtenir un ROS parfait.

Le véritable objectif est de mettre le maximum de HF dans l’antenne… puis dans l’air.