En électronique, il est fréquent de devoir associer plusieurs condensateurs pour obtenir une capacité particulière. Cette opération, appelée groupement de condensateurs, permet de réaliser des circuits adaptés à nos besoins, même lorsque la valeur recherchée n’est pas disponible parmi les composants que nous possédons.
Il existe deux grandes façons d’associer des condensateurs : en série ou en parallèle. Chacune obéit à des règles de calcul différentes.
Attention toutefois : contrairement aux résistances, les condensateurs suivent des règles inversées. En série, leur capacité équivalente diminue, tandis qu’en parallèle, les capacités s’additionnent.
Pour les candidats à la licence radioamateur, savoir calculer la capacité équivalente d’un groupement constitue une connaissance fondamentale. Ces calculs interviennent régulièrement dans les exercices de préparation à l’examen.
Dans cet article, nous allons découvrir trois configurations courantes, comprendre les formules utilisées et apprendre à calculer la capacité équivalente.
Vous pourrez ensuite mettre vos connaissances en pratique grâce à notre simulateur interactif de groupement de condensateurs.
1. Qu’est-ce qu’une capacité équivalente ?
Lorsqu’on associe plusieurs condensateurs, il est possible de remplacer leur ensemble par un seul condensateur qui présente la même capacité électrique entre les deux bornes du montage.
Cette capacité unique est appelée capacité équivalente, généralement notée Ceq.
Par exemple, si trois condensateurs associés présentent une capacité équivalente de 100 nF, ils peuvent être remplacés, du point de vue du reste du circuit, par un seul condensateur de 100 nF.
La valeur obtenue dépend de la manière dont les condensateurs sont raccordés.
Deux règles essentielles sont à retenir :
- En série, la capacité équivalente est inférieure à la plus petite capacité du groupement.
- En parallèle, les capacités s’additionnent.
Ces deux principes permettent déjà de vérifier rapidement la cohérence d’un résultat.
Il est important de souligner que ces règles concernent des condensateurs idéaux. Dans un montage réel, les tolérances et les caractéristiques parasites des composants peuvent modifier légèrement le comportement du circuit.
2. Premier cas : les condensateurs en série
Principe du montage
Des condensateurs sont montés en série lorsqu’ils sont raccordés les uns à la suite des autres, sans dérivation entre eux.
Lorsqu’une tension est appliquée aux bornes du groupement, les condensateurs se chargent.
Dans ce montage :
- Les condensateurs portent la même valeur absolue de charge électrique, en supposant des composants idéaux initialement déchargés.
- La tension totale se répartit entre les condensateurs.
- La capacité équivalente est inférieure à la plus petite capacité individuelle.
Formule de calcul
Pour trois condensateurs :
1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3
Cette formule reste valable quel que soit le nombre de condensateurs montés en série.
Pour deux condensateurs seulement, nous pouvons utiliser une formule simplifiée :
Ceq = (C1 × C2) / (C1 + C2)
Nous retrouvons ici une formule identique à celle utilisée pour deux résistances en parallèle.
Exemple pratique
Prenons trois condensateurs :
C1 = 100 nF
C2 = 220 nF
C3 = 470 nF
La capacité équivalente est :
1 / Ceq = 1 / 100 + 1 / 220 + 1 / 470
1 / Ceq ≈ 0,0166731
Ceq ≈ 59,98 nF
Le groupement se comporte donc comme un seul condensateur d’environ 60 nF.
Remarquons que cette valeur est inférieure à 100 nF, qui était pourtant la plus petite capacité du montage.
Que se passe-t-il si nous ajoutons un condensateur ?
Chaque condensateur supplémentaire monté en série diminue la capacité équivalente.
Par exemple, avec deux condensateurs identiques de 100 nF :
Ceq = (100 × 100) / (100 + 100)
Ceq = 10 000 / 200
Ceq = 50 nF
Deux condensateurs identiques montés en série donnent donc une capacité équivalente égale à la moitié de leur valeur.
À retenir : dans un montage en série, la capacité équivalente est toujours inférieure à chacune des capacités individuelles.
Applications pratiques
Le montage en série est notamment utilisé pour :
- Obtenir une capacité inférieure à celles disponibles.
- Réaliser certains circuits d’accord.
- Adapter les caractéristiques capacitives d’un montage.
- Réaliser des diviseurs capacitifs de tension.
- Concevoir certains circuits électroniques expérimentaux.
Dans certaines conditions, le montage en série permet également d’augmenter la tension totale admissible d’un ensemble de condensateurs. Cependant, la répartition réelle des tensions doit être maîtrisée, notamment avec les condensateurs électrolytiques.
Figure 1 — Dans un montage en série, la capacité équivalente est toujours inférieure à la plus petite capacité du groupement.
3. Deuxième cas : deux condensateurs en parallèle
Principe du montage
Deux condensateurs sont montés en parallèle lorsque leurs bornes respectives sont reliées entre elles.
Dans cette configuration, chaque condensateur est soumis à la même tension électrique.
Contrairement au montage en série, les capacités s’additionnent.
Dans ce montage :
- La tension est identique aux bornes des deux condensateurs.
- La charge électrique totale est égale à la somme des charges stockées.
- La capacité équivalente est égale à la somme des capacités.
Formule générale
Pour deux condensateurs en parallèle :
Ceq = C1 + C2
Cette formule est particulièrement simple à utiliser.
Elle reste valable pour un nombre quelconque de condensateurs montés en parallèle.
Exemple pratique
Prenons deux condensateurs :
C1 = 100 nF
C2 = 220 nF
Appliquons la formule :
Ceq = 100 + 220
Ceq = 320 nF
La capacité équivalente est donc de 320 nF.
Remarquons que cette valeur est supérieure à chacune des capacités individuelles.
C’est une caractéristique fondamentale du montage en parallèle.
Pourquoi la capacité augmente-t-elle ?
Un condensateur permet de stocker une charge électrique lorsqu’une tension est appliquée à ses bornes.
Lorsque plusieurs condensateurs sont raccordés en parallèle, ils sont soumis à la même tension.
Chacun peut alors stocker une certaine quantité de charge électrique.
La charge totale stockée correspond à la somme des charges de chaque condensateur.
Comme la capacité représente la quantité de charge stockée par volt appliqué, la capacité totale augmente.
Nous pouvons comparer ce principe à plusieurs réservoirs reliés entre eux : leur capacité de stockage totale correspond à la somme des capacités individuelles.
Applications pratiques
Les condensateurs en parallèle permettent notamment :
- D’obtenir des capacités supérieures à celles disponibles.
- D’augmenter la capacité de filtrage d’une alimentation.
- De réaliser des circuits de découplage.
- D’adapter la capacité d’un circuit électronique.
- De combiner des condensateurs présentant différentes caractéristiques.
En radiofréquence, il est fréquent d’associer des condensateurs de différentes valeurs pour améliorer le découplage sur une plage de fréquences étendue.
Il faut toutefois tenir compte des inductances et résistances parasites des composants.
Figure 2 — Dans un montage en parallèle, les capacités s’additionnent. La capacité équivalente est supérieure à chacune des capacités individuelles.
4. Troisième cas : plusieurs condensateurs identiques en parallèle
Ce troisième cas est particulièrement intéressant, car il permet de simplifier considérablement les calculs.
Lorsque plusieurs condensateurs possèdent exactement la même capacité et sont montés en parallèle, il n’est pas nécessaire d’additionner individuellement toutes les valeurs.
Formule simplifiée
Pour N condensateurs identiques :
Ceq = N × C
Avec :
- Ceq : capacité équivalente.
- C : capacité d’un condensateur.
- N : nombre de condensateurs identiques en parallèle.
Premier exemple : deux condensateurs identiques
Prenons deux condensateurs de 100 nF.
Ceq = 2 × 100
Ceq = 200 nF
Deux condensateurs identiques en parallèle donnent donc une capacité équivalente égale au double de leur valeur.
Deuxième exemple : quatre condensateurs identiques
Prenons quatre condensateurs de 100 nF.
Ceq = 4 × 100
Ceq = 400 nF
Troisième exemple : dix condensateurs identiques
Prenons dix condensateurs de 10 nF.
Ceq = 10 × 10
Ceq = 100 nF
Nous constatons que plus le nombre de condensateurs identiques augmente, plus la capacité équivalente augmente.
Un intérêt supplémentaire : le filtrage et le découplage
Le montage de plusieurs condensateurs identiques en parallèle présente également un intérêt pratique.
Il permet d’augmenter la capacité totale disponible tout en répartissant les courants entre plusieurs composants.
Prenons quatre condensateurs identiques de 100 µF.
Leur capacité équivalente sera :
Ceq = 4 × 100
Ceq = 400 µF
Nous obtenons ainsi une capacité équivalente de 400 µF.
Cette technique peut être utilisée dans les alimentations électriques, notamment pour améliorer le filtrage après redressement.
Dans certaines applications, plusieurs condensateurs en parallèle peuvent également présenter une résistance série équivalente (ESR) globale plus faible qu’un seul composant.
Attention : en haute fréquence, les condensateurs possèdent des caractéristiques parasites, notamment une inductance série et une résistance série. Leur comportement réel dépend donc de la fréquence.
Un groupement de condensateurs ne constitue pas automatiquement une capacité idéale sur toutes les fréquences.
Figure 3 — Lorsque plusieurs condensateurs identiques sont montés en parallèle, la capacité équivalente est égale à la valeur d’un condensateur multipliée par leur nombre.
5. Les unités de capacité : pF, nF, µF et mF
La capacité électrique s’exprime en farads, dont le symbole est F.
En électronique, le farad représente une capacité relativement importante.
Il est donc courant d’utiliser des sous-multiples du farad.
| Unité | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Picofarad | pF | 0,000000000001 F |
| Nanofarad | nF | 0,000000001 F |
| Microfarad | µF | 0,000001 F |
| Millifarad | mF | 0,001 F |
| Farad | F | 1 F |
Quelques exemples :
- 1 000 pF = 1 nF
- 100 nF = 0,1 µF
- 1 µF = 1 000 nF
- 1 mF = 1 000 µF
Lors d’un calcul, il est important d’utiliser des unités cohérentes.
Par exemple, pour additionner un condensateur de 470 nF et un condensateur de 1,5 µF, nous devons d’abord effectuer une conversion.
1,5 µF = 1 500 nF
Ceq = 470 + 1 500
Ceq = 1 970 nF, soit 1,97 µF.
Notre simulateur effectue automatiquement ces conversions.
6. Simulateur interactif de groupement de condensateurs
Nous vous proposons maintenant de passer de la théorie à la pratique.
Le simulateur ci-dessous permet de découvrir les trois configurations étudiées dans cet article.
Les trois modes disponibles
Mode 1 : condensateurs en série
Vous pouvez associer deux ou trois condensateurs de capacités différentes.
Modifiez leurs valeurs pour observer immédiatement l’évolution de la capacité équivalente.
Mode 2 : deux condensateurs en parallèle
Saisissez les capacités de deux condensateurs.
Le simulateur calcule automatiquement leur capacité équivalente en additionnant leurs valeurs.
Mode 3 : plusieurs condensateurs identiques en parallèle
Choisissez la capacité d’un condensateur et indiquez le nombre de condensateurs identiques à associer.
Le simulateur détermine automatiquement la capacité équivalente.
Comment utiliser le simulateur ?
- Sélectionnez le type de groupement souhaité.
- Indiquez les capacités des condensateurs.
- Choisissez les unités : pF, nF, µF ou mF.
- Pour les condensateurs identiques en parallèle, précisez leur nombre.
- Observez le schéma électrique et le résultat du calcul.
Le simulateur affiche également la formule utilisée et les différentes étapes du calcul.
Simulateur interactif F5KEE — Expérimentez les groupements de condensateurs en série et en parallèle, modifiez les capacités et découvrez instantanément la capacité équivalente ainsi que les étapes du calcul.
7. Quelques exercices pour vérifier vos connaissances
Avant de consulter le simulateur, essayez de résoudre mentalement les exercices suivants.
Exercice 1 : montage en série
Deux condensateurs sont montés en série :
C1 = 100 nF
C2 = 220 nF
Quelle est la capacité équivalente ?
Solution :
Ceq = (100 × 220) / (100 + 220)
Ceq = 22 000 / 320
Ceq = 68,75 nF
Exercice 2 : montage en parallèle
Deux condensateurs de 470 nF et 1 000 nF sont montés en parallèle.
Quelle est leur capacité équivalente ?
Solution :
Ceq = 470 + 1 000
Ceq = 1 470 nF, soit 1,47 µF.
Exercice 3 : condensateurs identiques
Nous disposons de cinq condensateurs de 220 nF.
Quelle sera leur capacité équivalente si nous les montons tous en parallèle ?
Solution :
Ceq = 5 × 220
Ceq = 1 100 nF, soit 1,1 µF.
Exercice 4 : trouver le nombre de condensateurs
Nous souhaitons obtenir une capacité équivalente de 1 µF en utilisant uniquement des condensateurs de 100 nF montés en parallèle.
Combien de condensateurs faut-il utiliser ?
Solution :
Nous connaissons la formule :
Ceq = N × C
Nous pouvons donc écrire :
N = Ceq / C
Convertissons d’abord 1 µF en nanofarads :
1 µF = 1 000 nF
N = 1 000 / 100
N = 10 condensateurs.
Dix condensateurs de 100 nF en parallèle permettent donc d’obtenir une capacité équivalente de 1 µF.
8. Les erreurs les plus fréquentes
Lors de la préparation à l’examen radioamateur, certaines erreurs reviennent régulièrement.
Confondre série et parallèle
Pour les condensateurs, les règles sont inversées par rapport aux résistances.
En série, la capacité équivalente diminue.
En parallèle, les capacités s’additionnent.
Une méthode simple consiste à vérifier si le résultat obtenu est cohérent avec ces deux principes.
Oublier les conversions d’unités
Additionner directement 470 nF et 2,2 µF sans conversion conduit à un résultat incorrect.
Il faut toujours travailler avec des unités identiques.
Utiliser la mauvaise formule
La formule simplifiée Ceq = N × C s’applique uniquement aux condensateurs de même valeur montés en parallèle.
Elle ne peut pas être utilisée directement lorsque les condensateurs possèdent des valeurs différentes.
Confondre capacité et tension admissible
La capacité d’un condensateur, exprimée en farads, ne doit pas être confondue avec sa tension maximale admissible, exprimée en volts.
Un montage peut présenter la bonne capacité équivalente tout en étant incapable de supporter la tension électrique appliquée.
Il faut également respecter la polarité des condensateurs polarisés, notamment les condensateurs électrolytiques.
9. Pourquoi ces calculs sont-ils utiles aux radioamateurs ?
Le calcul des groupements de condensateurs intervient dans de nombreuses réalisations électroniques.
Pour les radioamateurs, il est notamment utile lors de la construction :
- De circuits d’accord LC.
- De filtres passe-bas et passe-haut.
- De circuits de découplage.
- De montages de filtrage d’alimentation.
- De circuits oscillants.
- De montages expérimentaux et pédagogiques.
Ces connaissances constituent également une base indispensable pour aborder la réactance capacitive, la fréquence de résonance et l’étude des circuits électriques en courant alternatif.
La maîtrise des condensateurs en série et en parallèle facilite ainsi la compréhension de nombreux montages électroniques utilisés dans les équipements radio.
Dans les circuits d’accord, par exemple, une modification de la capacité peut entraîner un déplacement de la fréquence de résonance.
Il est donc particulièrement utile de savoir déterminer la capacité équivalente d’un groupement.
10. Conclusion
Le groupement de condensateurs fait partie des notions fondamentales de l’électronique.
Trois règles essentielles sont à retenir :
Condensateurs en série :
1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3
Deux condensateurs en parallèle :
Ceq = C1 + C2
Plusieurs condensateurs identiques en parallèle :
Ceq = N × C
Ces trois formules permettent de résoudre une grande partie des exercices élémentaires portant sur les associations de condensateurs.
Pour progresser, le meilleur moyen reste de pratiquer.
N’hésitez pas à utiliser notre simulateur de groupement de condensateurs en modifiant les valeurs et les configurations.
Essayez d’abord de prévoir le résultat, puis comparez votre calcul avec celui du simulateur.
Cette démarche constitue un excellent entraînement pour les candidats à la licence radioamateur.
