Quelques condensateurs, quelques selfs… et voilà un filtre ! Sur le papier, c’est presque aussi simple que cela. Mais une fois le fer à souder refroidi, une question demeure : notre filtre fonctionne-t-il réellement comme prévu ?

C’est ici que le NanoVNA devient particulièrement intéressant. Nous allons construire un véritable filtre passe-bas pour la bande des 40 mètres, puis utiliser notre NanoVNA pour mesurer sa fréquence de coupure, ses pertes, son adaptation et son atténuation des harmoniques. Enfin, nous verrons comment le régler.

1 — Pourquoi un filtre passe-bas ?

Un émetteur fonctionnant sur 7 MHz ne produit pas nécessairement uniquement du 7 MHz. Des harmoniques peuvent apparaître à :

• 14 MHz : deuxième harmonique ;
• 21 MHz : troisième harmonique ;
• 28 MHz : quatrième harmonique ;
• etc.

Le rôle du filtre passe-bas est simple : laisser passer notre bande utile et atténuer progressivement les fréquences supérieures.

Pour notre expérience, nous allons donc construire un filtre présentant une impédance d’entrée et de sortie de 50 Ω, utilisable sur la bande radioamateur des 40 m, de 7,0 à 7,2 MHz.

2 — Quel filtre allons-nous construire ?

Il existe plusieurs familles de filtres : Butterworth, Chebyshev, Bessel…

Nous choisirons ici un Butterworth d’ordre 7.

Pourquoi Butterworth ? Parce qu’il présente une réponse particulièrement plate dans sa bande passante, ce qui convient parfaitement à notre expérience pédagogique. Les coefficients normalisés d’un Butterworth d’ordre 7 sont : 0,445 — 1,247 — 1,802 — 2,000 — 1,802 — 1,247 — 0,445

Cette symétrie se retrouvera naturellement dans notre montage. Les tables normalisées donnent bien ces coefficients pour un Butterworth d’ordre 7.

Nous choisirons une fréquence de coupure théorique de : Fc = 8,5 MHz

Elle est volontairement placée au-dessus des 7,2 MHz de la bande 40 m afin que celle-ci reste confortablement dans la bande passante du filtre.

3 — Notre schéma

Nous allons utiliser cette structure : ENTRÉE — C1 — L2 — C3 — L4 — C5 — L6 — C7 — SORTIE

Attention toutefois à la représentation : les condensateurs sont reliés entre la ligne RF et la masse, tandis que les inductances sont montées en série dans la ligne.

Nous obtenons donc un filtre en échelle :

C’est une structure particulièrement facile à réaliser.

4 — Calculons les composants

Pour un filtre Butterworth normalisé, nous adaptons les coefficients à notre impédance de 50 Ω et à notre fréquence de coupure de 8,5 MHz.

Et pour les condensateurs : C = g / (2 × π × Fc × Z)

Pour les inductances : L = g × Z / (2 × π × Fc)

Avec Fc = 8,5 MHz et Z = 50 Ω, nous obtenons approximativement :

Composant	Valeur calculée
C1	167 pF
L2	1,17 µH
C3	675 pF
L4	1,87 µH
C5	675 pF
L6	1,17 µH
C7	167 pF

Nous constatons immédiatement la symétrie du montage : C1 = C7, L2 = L6 et C3 = C5.

En pratique, nous devrons composer avec les valeurs disponibles. Nous pourrons par exemple approcher certaines valeurs en mettant deux condensateurs en parallèle.

Pour les condensateurs, des modèles C0G/NP0 sont préférables. Pour les selfs, nous pourrons utiliser des inductances RF ou les bobiner nous-mêmes.

Filtre passe-bas Butterworth 7 éléments pour la bande 40 m : schéma, valeurs calculées et exemple de réalisation.

5 — La construction compte autant que le calcul

À 7 MHz, nous sommes encore loin des micro-ondes, mais cela ne signifie pas que l’implantation soit sans importance.

Gardons les connexions aussi courtes que possible et réalisons un excellent plan de masse. Les condensateurs devront rejoindre la masse par le chemin le plus court possible.

Les selfs ne devront pas être serrées les unes contre les autres. Deux bobines proches peuvent se coupler magnétiquement et modifier la réponse du filtre.

Une bonne astuce consiste à orienter deux selfs voisines à 90° l’une de l’autre afin de réduire leur couplage.

Pour une première expérience, une petite plaque cuivrée ou un montage « Manhattan » conviendra parfaitement.

Deux connecteurs SMA ou BNC seront installés aux extrémités.

Et maintenant, sortons le NanoVNA !

6 — Avant de mesurer : calibration obligatoire

Pour mesurer correctement notre filtre, nous devons calibrer le NanoVNA dans la configuration exacte dans laquelle nous allons l’utiliser.

Définissons par exemple :

• START : 1 MHz
• STOP : 30 MHz

Cette plage nous permettra de visualiser simultanément la bande des 40 m et ses premières harmoniques.

Le NanoVNA mesure notamment S11, correspondant à la réflexion, et S21, correspondant à la transmission.

Effectuons donc la calibration avec : OPEN → SHORT → LOAD → ISOLATION → THRU selon les possibilités et menus de notre modèle.

Le THRU est particulièrement important puisque nous allons effectuer une mesure de transmission. La documentation du NanoVNA V2 distingue ainsi la calibration SOL destinée au S11 et la calibration SOLT permettant de corriger également la mesure S21.

La calibration doit idéalement être réalisée au bout des câbles qui seront ensuite raccordés au filtre.

Ainsi, les câbles et adaptateurs sont pris en compte par la correction.

De la calibration aux marqueurs : les principales étapes pour caractériser un filtre passe-bas avec le NanoVNA.

7 — Première mesure : S21

Branchons maintenant : CH0 → FILTRE → CH1

Sélectionnons une trace : CH1 / S21 / LOGMAG

Le NanoVNA affiche alors ce qui traverse notre filtre, généralement en dB. Le NanoVNA associe CH0 à la mesure S11 et CH1 à la transmission S21.

Voilà notre filtre qui devient visible !

Dans la partie basse de la courbe, celle-ci devrait rester proche de 0 dB.

Puis elle commencera à descendre aux alentours de notre fréquence de coupure.

8 — Plaçons quelques marqueurs

Les marqueurs du NanoVNA vont nous permettre de transformer cette jolie courbe en véritables mesures.

Plaçons par exemple :

• M1 = 7,1 MHz
• M2 = autour de 8,5 MHz
• M3 = 14,2 MHz
• M4 = 21,3 MHz

Le NanoVNA permet d’afficher jusqu’à quatre marqueurs simultanément.

M1 nous donnera les pertes d’insertion dans notre bande utile.

M2 permettra de rechercher la fréquence correspondant approximativement à −3 dB, donc la fréquence de coupure de notre Butterworth.

M3 et M4 nous indiqueront respectivement l’atténuation obtenue aux deuxième et troisième harmoniques d’un signal situé à 7,1 MHz.

Voilà des chiffres beaucoup plus intéressants qu’un simple « le filtre fonctionne » !

Mesure S21 du filtre passe-bas avec le NanoVNA : pertes dans la bande 40 m, fréquence de coupure et atténuation des harmoniques.

9 — Et S11 dans tout cela ?

Nous pourrions nous arrêter à S21.

Ce serait dommage.

Notre filtre doit également présenter une impédance convenable à notre émetteur dans sa bande passante.

Observons donc également S11.

Retenons simplement :

• S21 nous indique ce qui traverse le filtre.
• S11 nous indique ce qui revient vers la source.

S21 mesure la transmission à travers le filtre, tandis que S11 renseigne sur son adaptation et la puissance réfléchie.

Dans la bande des 40 m, nous recherchons donc simultanément une faible perte d’insertion et une bonne adaptation.

On pourra afficher le Return Loss, le ROS ou même utiliser l’abaque de Smith.

Nous retrouvons ici tout l’intérêt d’un analyseur vectoriel : il ne mesure pas seulement combien de signal traverse notre montage, il permet également d’étudier son comportement côté entrée.

10 — Surprise : notre filtre n’est pas exactement à 8,5 MHz !

C’est même fort probable.

Notre calcul supposait des composants parfaits.

Dans le monde réel, nous avons les tolérances des condensateurs, les valeurs réelles des selfs, leurs capacités parasites, les inductances des connexions et pistes, les capacités parasites du montage et éventuellement le couplage entre nos bobines.

Notre filtre réel peut donc présenter sa coupure à 8,1 MHz, 8,8 MHz ou ailleurs.

Et c’est précisément là que le NanoVNA prend tout son intérêt.

Nous ne sommes plus en train de simplement mesurer notre filtre.

Nous allons le régler.

11 — Réglons notre filtre !

Supposons que toute notre courbe soit décalée vers les fréquences trop basses.

Nous devons globalement réduire L ou C.

Inversement, si elle se trouve trop haut en fréquence, il faudra augmenter L ou C.

Avec des bobines à air, l’expérience devient particulièrement amusante : nous pouvons légèrement écarter ou resserrer les spires puis observer immédiatement le déplacement de la courbe sur le NanoVNA.

On modifie → on mesure → on compare.

Attention toutefois : chaque composant influence l’ensemble de la réponse. Il vaut donc mieux procéder par petites corrections plutôt que modifier brutalement une valeur.

Et surtout, avant de sortir le fer à souder, vérifions nos composants !

Le NanoVNA peut également nous aider à caractériser séparément une self ou un condensateur.

Avant et après réglage : le NanoVNA permet de visualiser immédiatement l’effet des corrections apportées au filtre.

12 — Théorie contre réalité

Nous pouvons maintenant remplir notre véritable bulletin de contrôle :

Paramètre	Théorique	Mesuré
S21 à 7,1 MHz	à déterminer	… dB
Coupure −3 dB	8,5 MHz	… MHz
S21 à 14,2 MHz	à déterminer	… dB
S21 à 21,3 MHz	à déterminer	… dB
ROS à 7,1 MHz	proche de 1:1	…
Return Loss à 7,1 MHz	—	… dB

Il est particulièrement instructif de conserver les mesures avant et après réglage.

Nous verrons alors très concrètement ce que quelques dixièmes de microhenry ou quelques dizaines de picofarads peuvent changer.

13 — Peut-on mettre ce filtre derrière notre émetteur ?

Oui… mais avec une importante réserve.

Le filtre devra naturellement être construit avec des composants capables de supporter la puissance RF de l’émetteur.

Notre petite maquette pédagogique n’est donc pas automatiquement un filtre 100 W !

La section des fils, les condensateurs, les selfs, leur échauffement et les tensions RF présentes devront être adaptés à la puissance envisagée.

ATTENTION

Ne branchez jamais directement la sortie d’un émetteur de puissance sur l’entrée du NanoVNA.

Dans notre expérience, le NanoVNA fournit lui-même son faible signal de mesure et le filtre est testé passivement.

Les mesures effectuées avec un émetteur nécessitent une charge fictive, des atténuateurs adaptés et des instruments capables de supporter les puissances mises en jeu.

14 — Ce que notre NanoVNA vient de nous apprendre

Nous sommes partis de sept composants et d’une poignée de formules.

Mais surtout, nous avons suivi une véritable démarche de mise au point RF : Calculer → construire → calibrer → mesurer → comprendre → modifier → mesurer de nouveau.

Et c’est probablement l’un des aspects les plus intéressants du NanoVNA.

Un filtre qui autrefois aurait nécessité un générateur HF, un fréquencemètre et un voltmètre RF peut aujourd’hui être visualisé directement sur l’écran d’un petit appareil tenant dans la main.

Nous savons maintenant regarder S21 pour voir ce qui passe et S11 pour voir ce qui revient.

Et cette méthode ne s’arrête évidemment pas au filtre passe-bas.

Le même principe nous permettra bientôt d’étudier des filtres passe-haut, passe-bande, filtres à quartz, diplexeurs et duplexeurs.

Quelques selfs, quelques condensateurs… et beaucoup de choses deviennent soudain visibles !

Liens utiles

Documentation et prise en main du NanoVNA :
NanoVNA — Getting started

Calibration du NanoVNA :
NanoVNA — Calibration

Documentation officielle NanoVNA V2 :
NanoRFE — NanoVNA V2 User Manual

Tables des coefficients des filtres Butterworth :
RF Cafe — Butterworth Filter Prototype Element Values