Il se cache dans nos émetteurs-récepteurs, nos ordinateurs, nos microcontrôleurs, nos montres et pratiquement tous les appareils qui ont besoin de connaître précisément le temps ou une fréquence.
Le quartz est tellement courant que nous finissons par oublier à quel point son fonctionnement est étonnant.
Lorsqu’un schéma électronique indique un « quartz 10 MHz », on pourrait facilement imaginer que ce petit composant produit une fréquence de 10 MHz dès qu’on lui applique une tension.
Ce n’est pas vraiment ce qui se passe.
Un quartz est avant tout un résonateur mécanique extrêmement précis. Une minuscule lame de cristal vibre physiquement à l’intérieur de son boîtier. Grâce à une propriété remarquable appelée piézoélectricité, cette vibration mécanique peut interagir avec un circuit électrique.
Voyons ce qui se passe réellement à l’intérieur de ce petit composant.
1. Avant d’être électronique, le quartz est un cristal
Le quartz est une forme cristalline du dioxyde de silicium, SiO₂.
Dans un cristal, les atomes ne sont pas disposés au hasard : ils forment une structure régulière. Cette organisation donne au quartz des propriétés électriques et mécaniques très particulières.
Pour fabriquer un résonateur, on découpe dans un cristal de quartz une très fine lame dont l’épaisseur, les dimensions et surtout l’orientation par rapport aux axes du cristal sont soigneusement déterminées.
Cette orientation est appelée la coupe du quartz.
Il existe plusieurs types de coupes : X, Y, AT, BT, SC…
La plus couramment utilisée pour les résonateurs fonctionnant dans la gamme des MHz est la coupe AT, notamment parce qu’elle présente une variation de fréquence relativement faible avec la température autour des températures usuelles.
Mais pourquoi découper un morceau de quartz avec autant de précision ?
Parce que nous allons le faire vibrer.
2. Le secret du quartz : la piézoélectricité
Le phénomène fondamental qui permet d’utiliser le quartz en électronique s’appelle l’effet piézoélectrique.
Il fonctionne dans les deux sens.
De la mécanique vers l’électricité
Si l’on comprime ou déforme légèrement un cristal de quartz selon certaines directions, des charges électriques apparaissent sur ses faces.
C’est l’effet piézoélectrique direct.
On peut donc écrire simplement : déformation mécanique → tension électrique
Mais le phénomène inverse existe également.
De l’électricité vers la mécanique
Si l’on applique une tension électrique entre deux électrodes déposées sur le cristal, celui-ci se déforme très légèrement.
Si nous inversons la tension, la déformation change de sens.
C’est l’effet piézoélectrique inverse : tension électrique → déformation mécanique
Appliquons maintenant une tension alternative.
Le cristal se déforme dans un sens, puis dans l’autre, des milliers ou des millions de fois par seconde.
Nous venons de transformer un signal électrique en vibration mécanique.
Le quartz transforme une déformation mécanique en tension électrique et, inversement, une tension en vibration mécanique.
3. Un minuscule diapason
Pour comprendre la suite, pensons à un diapason.
Un diapason ne peut pas vibrer efficacement à n’importe quelle fréquence. Sa géométrie et les propriétés du métal déterminent une fréquence naturelle de vibration.
Le quartz fonctionne selon un principe comparable.
Ses dimensions, son épaisseur, son orientation cristallographique et son mode de vibration déterminent ses fréquences naturelles de résonance.
Si nous excitons le cristal loin de l’une de ces fréquences, il réagit relativement peu.
Mais lorsque la fréquence électrique se rapproche de sa fréquence mécanique naturelle, la vibration devient beaucoup plus importante.
Nous obtenons une résonance.
Le quartz peut donc être considéré comme : un minuscule diapason commandé électriquement.
Il existe cependant une différence fondamentale avec notre diapason métallique : grâce à la piézoélectricité, le quartz peut transformer simultanément une tension électrique en mouvement mécanique et son mouvement mécanique en signal électrique.
Il constitue donc une véritable passerelle entre les deux mondes.
4. Pourquoi la résonance du quartz est-elle si précise ?
Un circuit constitué d’une bobine et d’un condensateur possède lui aussi une fréquence de résonance.
Alors pourquoi utiliser un quartz ?
Parce que sa résonance est extrêmement étroite.
On caractérise cette propriété par le facteur de qualité Q.
Plus Q est élevé, plus la résonance est sélective et plus le résonateur « préfère » une plage de fréquences extrêmement étroite.
Les quartz peuvent atteindre des facteurs de qualité de plusieurs dizaines de milliers, voire plusieurs centaines de milliers dans certaines conditions.
C’est considérablement plus élevé qu’un circuit LC classique.
Cette propriété explique en grande partie pourquoi le quartz constitue une excellente référence de fréquence.
5. Le surprenant circuit équivalent du quartz
Voici maintenant quelque chose de particulièrement intéressant pour le radioamateur.
Bien que le quartz soit mécaniquement une lame de cristal, son comportement électrique autour de sa résonance peut être représenté par un circuit comportant : R₁, L₁ et C₁ en série, l’ensemble étant placé en parallèle avec une capacité C₀.
Le comportement mécanique du quartz peut être représenté électriquement par une branche RLC en parallèle avec sa capacité propre C₀.
Mais aucune petite bobine n’est cachée dans le boîtier !
Ces composants représentent électriquement les phénomènes mécaniques du cristal.
L₁ — l’inductance motionnelle
Elle représente principalement l’inertie mécanique de la masse vibrante.
C₁ — la capacité motionnelle
Elle représente l’élasticité mécanique du cristal.
R₁ — la résistance motionnelle
Elle représente les pertes d’énergie du système. On rencontre également le terme ESR, pour résistance série équivalente.
C₀ — la capacité parallèle
Elle correspond principalement à la capacité électrostatique créée par les électrodes, le support et le boîtier.
Nous avons donc réussi à traduire le comportement d’un objet mécanique en un circuit électrique équivalent.
C’est l’une des clés permettant de comprendre réellement le quartz.
6. Un quartz possède deux résonances
Le circuit équivalent permet de comprendre une autre particularité souvent méconnue.
Un quartz présente deux fréquences de résonance très proches.
La résonance série Fs
À une première fréquence, L₁ et C₁ entrent en résonance.
Leurs réactances s’annulent pratiquement et il reste essentiellement R₁.
L’impédance du quartz devient donc très faible.
La fréquence de résonance série est approximativement : Fs = 1 / (2π√(L₁C₁))
La résonance parallèle Fp
Quelques instants plus haut en fréquence apparaît une seconde résonance liée à l’interaction entre la branche motionnelle et C₀.
L’impédance devient alors très élevée.
Cette fréquence est appelée résonance parallèle.
Nous avons donc, en montant progressivement en fréquence : résonance série Fs → zone inductive → résonance parallèle Fp
et toujours : Fp > Fs
Tous les quartz possèdent ces deux comportements ; c’est le circuit oscillateur qui détermine la manière dont le résonateur sera exploité.
Un quartz présente une résonance série Fs à faible impédance et une résonance parallèle Fp à forte impédance, observables avec un NanoVNA.
7. Un quartz n’est pas un oscillateur
C’est probablement l’idée la plus importante de cet article.
Un quartz seul ne produit pas continuellement un signal.
Si nous lui fournissons brièvement de l’énergie, il peut entrer en vibration, mais cette vibration finit par disparaître à cause des pertes.
Pour maintenir l’oscillation, il faut lui restituer continuellement l’énergie perdue.
C’est le rôle du circuit oscillateur.
Un circuit actif amplifie une partie du signal provenant du quartz et la réinjecte dans celui-ci avec les bonnes conditions de gain et de phase.
Le quartz impose alors une plage de fréquence extrêmement étroite tandis que l’électronique fournit l’énergie nécessaire pour entretenir la vibration.
On pourrait comparer cela à une balançoire.
La balançoire possède sa propre fréquence naturelle. Pour maintenir son mouvement, il suffit de lui donner régulièrement une petite impulsion au bon moment.
L’électronique pousse.
Le quartz impose le rythme.
8. L’oscillateur Pierce
Dans les microcontrôleurs et de très nombreux équipements numériques, on rencontre fréquemment une configuration appelée oscillateur Pierce.
On y trouve généralement :
- un élément amplificateur ou inverseur ;
- le quartz ;
- deux condensateurs ;
- éventuellement une résistance.
Les deux condensateurs que l’on voit autour du quartz sur les schémas ne sont pas choisis au hasard.
Ils participent à ce que l’on appelle la capacité de charge du quartz.
Et cette capacité influence légèrement sa fréquence d’oscillation.
9. La mystérieuse capacité de charge CL
Prenons un quartz dont la documentation indique : 10 MHz — CL = 12 pF
Les 12 pF ne signifient pas nécessairement qu’il faut placer un condensateur de 12 pF quelque part.
Dans un oscillateur Pierce utilisant deux condensateurs C1 et C2, on utilise couramment l’approximation : CL ≈ (C1 × C2) / (C1 + C2) + Cparasites
Les capacités parasites du circuit imprimé, des broches et du circuit intégré doivent donc également être prises en compte.
C’est important, car modifier CL modifie légèrement la fréquence obtenue.
Ce phénomène s’appelle le pulling.
C’est d’ailleurs cette propriété qui permet de réaliser certains oscillateurs dont la fréquence peut être légèrement ajustée.
Voilà pourquoi remplacer arbitrairement les condensateurs entourant un quartz peut faire dériver la fréquence de l’oscillateur.
10. Fondamentale et overtones
Le cristal ne possède pas qu’un seul mode mécanique possible.
Comme une corde ou un instrument de musique, il peut présenter différents modes de vibration.
On distingue ainsi les quartz conçus pour fonctionner sur leur fondamentale et ceux conçus pour travailler sur un mode supérieur appelé overtone.
Cette technique a notamment été utilisée pour obtenir des fréquences élevées sans avoir à fabriquer des lames de quartz extrêmement fines et fragiles.
Attention cependant au vocabulaire.
Un overtone mécanique du quartz ne doit pas être assimilé trop rapidement à une simple harmonique électrique produite par la distorsion d’un signal.
Le circuit oscillateur doit être conçu pour favoriser le mode souhaité et empêcher l’oscillation sur un autre mode.
11. Pourquoi la température modifie-t-elle la fréquence ?
Un quartz est extrêmement stable, mais il n’est pas parfait.
Lorsque sa température change, ses dimensions et certaines de ses propriétés mécaniques changent très légèrement.
Sa fréquence de résonance varie donc elle aussi.
C’est ici que la coupe du cristal devient fondamentale.
La très répandue coupe AT possède une courbe fréquence/température particulièrement intéressante autour des températures usuelles. Epson indique d’ailleurs que cette faible variation thermique explique largement son utilisation très répandue.
Sa courbe caractéristique n’est pas simplement une droite : son comportement peut être approximé par une fonction du troisième ordre.
La température reste donc l’une des principales causes de variation de fréquence d’un oscillateur à quartz ordinaire.
12. Quartz, XO, TCXO, VCXO et OCXO
Ces différentes appellations deviennent maintenant beaucoup plus faciles à comprendre.
Quartz
C’est uniquement le résonateur.
XO — Crystal Oscillator
Le quartz et son circuit oscillateur sont réunis dans un même composant.
VCXO — Voltage Controlled Crystal Oscillator
Une tension permet de modifier légèrement la fréquence d’oscillation.
TCXO — Temperature Compensated Crystal Oscillator
Une électronique mesure ou anticipe les effets de la température et compense la dérive du quartz.
OCXO — Oven Controlled Crystal Oscillator
Le quartz est placé dans une petite enceinte thermostatée. Plutôt que de subir les variations de température ambiante, on maintient le résonateur autour d’une température choisie et très stable.
C’est pourquoi les équipements nécessitant une grande précision fréquentielle utilisent souvent un TCXO ou un OCXO plutôt qu’un simple quartz.
13. Un quartz vieillit
Même maintenu à température constante, un quartz ne conservera pas éternellement exactement la même fréquence.
Il existe un phénomène appelé vieillissement, ou aging.
Des contraintes mécaniques internes peuvent progressivement se relâcher. De minuscules phénomènes liés aux électrodes, aux matériaux du montage ou à d’éventuels contaminants peuvent également modifier très légèrement les caractéristiques du résonateur.
La fréquence évolue donc lentement avec le temps, généralement davantage pendant les premières années.
Ces écarts sont souvent exprimés en ppm, parties par million.
Et cette unité est facile à comprendre :
- à 10 MHz, 1 ppm représente 10 Hz ;
- à 144 MHz, 1 ppm représente 144 Hz ;
- à 2,4 GHz, 1 ppm représente déjà 2,4 kHz.
Pour le radioamateur utilisant des fréquences élevées, par exemple sur QO-100, quelques ppm ne sont donc plus du tout négligeables.
14. Peut-on envoyer trop de puissance dans un quartz ?
Oui.
On pourrait imaginer qu’une excitation plus importante permettrait d’obtenir une oscillation plus énergique et donc meilleure.
Ce n’est pas le cas.
La puissance dissipée dans le quartz est appelée drive level.
Une excitation excessive peut provoquer des comportements non linéaires, déplacer légèrement la fréquence, exciter des modes mécaniques indésirables et éventuellement endommager le résonateur.
Le quartz doit donc être utilisé dans les conditions prévues par son fabricant.
Encore une fois, notre petit composant est davantage un instrument mécanique de précision qu’un simple composant passif.
15. Observer un quartz avec un NanoVNA
Tout cela peut être observé expérimentalement.
Prenons par exemple un quartz 10 MHz.
Avec un NanoVNA et un montage approprié, effectuons un balayage sur une plage très étroite autour de 10 MHz.
Nous pouvons alors observer une variation spectaculaire de son impédance sur seulement quelques kilohertz.
En balayant progressivement la fréquence, nous rencontrerons :
la résonance série Fs, où l’impédance chute fortement ; puis une zone où le quartz présente un comportement inductif ; et enfin la résonance parallèle Fp, où l’impédance devient très élevée.
Un analyseur de réseau permet également de déterminer certains paramètres du circuit équivalent du quartz. Epson indique d’ailleurs que l’impédancemètre et l’analyseur de réseau font partie des instruments utilisés pour mesurer ces paramètres.
Le NanoVNA permet ainsi de voir directement ce que les équations décrivent.
Voilà une excellente petite expérience à réaliser au radio-club.
16. Quelques idées reçues sur le quartz
« Un quartz produit une fréquence. »
Pas exactement. Le quartz est un résonateur. C’est l’oscillateur électronique associé qui produit et entretient le signal.
« Un quartz marqué 10 MHz oscille exactement à 10 000 000 Hz. »
Pas nécessairement. Sa tolérance de fabrication, sa température, sa capacité de charge, son vieillissement et le circuit dans lequel il est installé influencent la fréquence réellement obtenue.
« Les condensateurs autour du quartz servent uniquement à le faire démarrer. »
Non. Ils participent notamment à la capacité de charge et influencent donc la fréquence de fonctionnement.
« Plus on excite fortement un quartz, mieux il fonctionne. »
Non plus. Il faut respecter son niveau d’excitation maximal.
« Le quartz est un composant purement électrique. »
C’est sans doute l’erreur la plus intéressante : son fonctionnement repose justement sur une résonance mécanique transformée électriquement grâce à la piézoélectricité.
Conclusion — Un diapason presque parfait
Derrière le petit boîtier métallique ou CMS marqué 10.000 MHz se cache donc une étonnante machine microscopique.
Une tension électrique déforme le cristal.
Le cristal entre en vibration.
Cette vibration génère à son tour un signal électrique.
À proximité de sa fréquence naturelle, la résonance devient extrêmement sélective grâce au facteur de qualité très élevé du quartz.
L’électronique récupère alors ce signal, l’amplifie et restitue juste assez d’énergie au cristal pour maintenir son mouvement.
C’est cette association entre piézoélectricité, mécanique et électronique qui transforme une minuscule lame de SiO₂ en l’une des références de fréquence les plus utilisées depuis des décennies.
Finalement, la meilleure image reste probablement celle du diapason : L’électronique entretient l’oscillation, mais c’est le quartz qui impose le rythme.
Pour aller plus loin
Pour approfondir le sujet, voici quelques documentations particulièrement intéressantes :
Epson — Basic Knowledge of Crystal Unit
Présentation très complète du fonctionnement des résonateurs à quartz : coupes, circuit équivalent, résonance, capacité de charge et circuits oscillateurs.
Consulter la documentation Epson sur les quartz
Microchip — Quartz Crystals and Microchip ICs
Une excellente note d’application pour comprendre les paramètres réels d’un quartz : facteur Q, niveau d’excitation, stabilité, température et vieillissement.
Consulter la note technique Microchip
Epson — Oscillator Circuit Evaluation Method
Une documentation plus technique pour ceux qui souhaitent comprendre comment adapter correctement un quartz à son circuit oscillateur et mesurer ses paramètres.
Lire la note Epson sur l’évaluation des oscillateurs
Analog Devices — Specifying Quartz Crystals
Un document particulièrement intéressant pour comprendre la différence entre résonance série et parallèle ainsi que le rôle de la capacité de charge.
Lire le guide Analog Devices sur les quartz
Axtal — Application Notes
Une collection de documents techniques consacrés aux quartz, oscillateurs, coupes AT, vieillissement, capacité de charge, niveaux d’excitation, VCXO, TCXO et OCXO.
Consulter les notes techniques Axtal
