Formation à l'examen : impédance, admittance, etc. - Radio-Club de Viry-Châtillon (91)

par F5FOD, Jean-Pierre Waymel

1. Résistance, réactance, impédance
Lorsque les composants sont montés en série, les calculs et les constructions de Fresnel s'effectuent sur des tensions. On privilégie alors la forme « classique » de la loi d'Ohm, à savoir :

$\boldsymbol{u=R\,i \qquad {{u}_{{\max }}}=L\omega \,{{i}_{{\max }}} \qquad {{u}_{{\max }}}=\frac{1}{{C\omega }}\,{{i}_{{\max }}}}$

Voici un résumé des grandeurs et termes utilisés ainsi que leur emploi au sein de cette loi d'Ohm « classique » :

	Résistor (1)	Bobine	Condensateur
Abréviation	R	L	C
Grandeur physique	Résistance $\boldsymbol{R}$ en ohms	Inductance $\boldsymbol{L}$ en henrys	Capacité $\boldsymbol{C}$ en farads
Pour la loi d'Ohm	Résistance $\boldsymbol{R}$ en ohms	Réactance inductive $\boldsymbol{{{X}_{L}}=L\omega}$ en ohms	Réactance capacitive $\boldsymbol{{{X}_{C}}=\frac{1}{{C\omega }}}$ en ohms
Loi d'Ohm	$\boldsymbol{u=R\,i}$	$\boldsymbol{{{u}_{{\max }}}=}$ $\boldsymbol{L\omega \,{{i}_{{\max }}}}$	$\boldsymbol{{{u}_{{\max }}}=}$ $\boldsymbol{\frac{1}{{C\omega }}\,{{i}_{{\max }}}}$
Déphasage de $\boldsymbol{u}$ par rapport à $\boldsymbol{i}$	$\boldsymbol{0}$	$\boldsymbol{+{\pi }/{2}\;}$	$\boldsymbol{-{\pi }/{2}\;}$

(1) : ce terme est assez peu utilisé en France où il est remplacé par le mot « résistance ».

Le terme « impédance » abrégé en Z regroupe résistances et réactances (inductives et/ou capacitives).

2. Conductance, susceptance, admittance
La loi d'ohm « classique » peut aussi s'écrire :

$\boldsymbol{i=\frac{u}{R}=\frac{1}{R}\,u=G\,u}$

avec

$\boldsymbol{G=\frac{1}{R}}$

Lorsque les composants sont montés en parallèle, les calculs et les constructions de Fresnel s'effectuent sur des courants. On privilégie alors cette forme « moins classique » de la loi d'Ohm :

$\boldsymbol{i=G\,u \qquad {{i}_{{\max }}}=\frac{1}{{L\omega }}\,{{u}_{{\max }}} \qquad {{i}_{{\max }}}=C\omega \,{{u}_{{\max }}}}$

Voici un résumé des grandeurs et termes utilisés ainsi que leur emploi au sein de cette loi d'Ohm « moins classique » :

	Résistor	Bobine	Condensateur
Abréviation	R	L	C
Grandeur physique	Résistance $\boldsymbol{R}$ en ohms	Inductance $\boldsymbol{L}$ en henrys	Capacité $\boldsymbol{C}$ en farads
Pour la loi d'Ohm	Conductance $\boldsymbol{G}$ en siemens	Susceptance inductive $\boldsymbol{{{B}_{L}}=\frac{1}{{L\omega }}}$ en siemens	Susceptance capacitive $\boldsymbol{{{B}_{C}}=C\omega}$ en siemens
Loi d'Ohm	$\boldsymbol{i=G\,u}$	$\boldsymbol{{{i}_{{\max }}}=}$ $\boldsymbol{\frac{1}{{L\omega }}\,{{u}_{{\max }}}}$	$\boldsymbol{{{i}_{{\max }}}=}$ $\boldsymbol{C\omega \,{{u}_{{\max }}}}$
Déphasage de $\boldsymbol{i}$ par rapport à $\boldsymbol{u}$	$\boldsymbol{0}$	$\boldsymbol{-{\pi }/{2}\;}$	$\boldsymbol{+{\pi }/{2}\;}$

Le terme « admittance » abrégé en Y regroupe conductances et susceptances (inductives et/ou capacitives).

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