Roue de la loi d’Ohm : comprendre toutes les formules

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La roue de la loi d’Ohm est certainement l’un des aide-mémoires les plus connus en électronique. On la retrouve dans les manuels, les ateliers, les laboratoires et jusque sur les murs de nombreux radio-clubs. Elle rassemble, dans un même dessin, les principales formules permettant de calculer une tension, une intensité, une résistance ou une puissance.

Cette roue est très pratique lorsqu’on connaît déjà la loi d’Ohm. Pourtant, lorsqu’on débute, elle peut produire l’effet inverse de celui recherché : douze formules apparaissent simultanément et il devient difficile de savoir laquelle choisir.

Faut-il alors apprendre toutes ces expressions par cœur ? Heureusement, non. Deux relations fondamentales suffisent pour retrouver l’ensemble de la roue.

Roue Loi d'Ohm

La roue de la loi d’Ohm rassemble les douze formules reliant la tension, l’intensité, la résistance et la puissance.

Que contient la roue de la loi d’Ohm ?

La roue repose sur quatre grandeurs électriques :

Grandeur	Symbole	Unité
Tension	U	volt (V)
Intensité	I	ampère (A)
Résistance	R	ohm (Ω)
Puissance	P	watt (W)

La tension représente la différence de potentiel électrique entre deux points. L’intensité correspond au courant qui traverse le circuit. La résistance s’oppose au passage de ce courant, tandis que la puissance indique la quantité d’énergie électrique utilisée ou dissipée chaque seconde.

La roue regroupe généralement les douze formules suivantes :

Pour calculer la tension

$U = R \times I$

$U = \frac{P}{I}$

$U = \sqrt{P \times R}$

Pour calculer l’intensité

$I = \frac{U}{R}$

$I = \frac{P}{U}$

$I = \sqrt{\frac{P}{R}}$

Pour calculer la résistance

$R = \frac{U}{I}$

$R = \frac{P}{I^2}$

$R = \frac{U^2}{P}$

Pour calculer la puissance

$P = U \times I$

$P = R \times I^2$

$P = \frac{U^2}{R}$

Présentées de cette manière, ces douze formules donnent l’impression qu’il faut toutes les mémoriser. En réalité, elles dérivent de seulement deux relations.

Les deux formules à retenir

La première est la véritable loi d’Ohm :

$U = R \times I$

Elle signifie que la tension aux bornes d’une résistance est égale à la valeur de cette résistance multipliée par le courant qui la traverse.

La seconde est la formule de la puissance électrique :

$P = U \times I$

Elle indique que la puissance consommée ou dissipée est égale au produit de la tension par l’intensité.

deux relations fondamentales

Deux relations fondamentales suffisent pour retrouver toutes les formules de la roue.

Ces deux expressions constituent le point de départ de toutes les autres formules de la roue.

Par exemple, si nous connaissons la tension et la résistance, nous pouvons transformer la loi d’Ohm pour rechercher l’intensité :

$I = \frac{U}{R}$

Si nous remplaçons ensuite $II$ par $U/RU/R$ dans la formule de la puissance, nous obtenons :

$P = U \times \frac{U}{R}$

Soit :

$P = \frac{U^2}{R}$

La roue n’est donc pas un ensemble de douze lois différentes. C’est simplement une représentation des différentes façons de combiner deux relations fondamentales.

Une autre approche : que cherche-t-on ?

methode je cherche je connais

Pour sélectionner la bonne formule, il suffit d’identifier la grandeur recherchée et les deux grandeurs connues.

Plutôt que de parcourir toute la roue à la recherche d’une formule, commençons par nous poser une question :

Quelle grandeur voulons-nous calculer ?

Nous devons choisir entre :

U : la tension ;
I : l’intensité ;
R : la résistance ;
P : la puissance.

Demandons-nous ensuite :

Quelles sont les deux grandeurs déjà connues ?

Ces deux questions suffisent généralement pour sélectionner la formule appropriée.

Prenons un exemple simple. Une résistance de 24 Ω est alimentée sous 12 V. Nous voulons connaître le courant qui la traverse.

Nous cherchons donc I et nous connaissons U et R. La relation à utiliser devient immédiatement :

$I = \frac{U}{R}$

Le calcul donne :

$I = \frac{12}{24} = 0,5\ \text{A}$

Le courant traversant la résistance est donc de 0,5 A, soit 500 mA.

Cette démarche est plus facile à retenir qu’une roue complète : je détermine ce que je cherche, j’identifie ce que je connais, puis je choisis la formule correspondante.

Un exemple appliqué à la radio

Supposons que nous mesurions une tension efficace de 20 V aux bornes d’une charge fictive de 50 Ω. Quelle puissance reçoit-elle ?

Nous cherchons P, tandis que nous connaissons U et R. La formule adaptée est :

$P = \frac{U^2}{R}$

En remplaçant les lettres par les valeurs :

$P = \frac{20^2}{50}$

$P = \frac{400}{50} = 8\ \text{W}$

La charge fictive reçoit donc une puissance de 8 W.

Dans le cas d’un signal alternatif ou radiofréquence, la tension utilisée dans ce calcul doit être une tension efficace, également appelée tension RMS. Une mesure crête ou crête à crête ne peut pas être introduite directement dans la formule sans conversion préalable.

Ne pas oublier les unités

De nombreuses erreurs ne viennent pas de la formule, mais des unités employées.

Il faut notamment se souvenir que :

1 A = 1 000 mA ;
1 mA = 0,001 A ;
1 kΩ = 1 000 Ω ;
1 MΩ = 1 000 000 Ω ;
1 kW = 1 000 W ;
1 mW = 0,001 W.

Prenons une LED parcourue par un courant de 20 mA. Pour effectuer un calcul en ampères, il faut convertir cette valeur :

$20\ \text{mA} = 0,020\ \text{A}$

Si cette conversion est oubliée, le résultat sera mille fois trop grand ou trop petit.

Une bonne habitude consiste donc à convertir toutes les valeurs en volts, ampères, ohms et watts avant de commencer le calcul. On pourra ensuite exprimer le résultat avec l’unité la plus pratique.

La roue reste-t-elle utile ?

Oui, car elle constitue un excellent aide-mémoire. Elle permet à une personne déjà familiarisée avec les grandeurs électriques de retrouver rapidement une formule.

Cependant, la roue ne doit pas remplacer le raisonnement. Elle devient beaucoup plus facile à utiliser lorsque l’on comprend que :

seules deux relations sont véritablement fondamentales ;
la grandeur recherchée détermine la famille de formules ;
les deux grandeurs connues permettent de choisir la formule exacte ;
les unités doivent être vérifiées avant le calcul.

La meilleure façon d’apprendre la loi d’Ohm n’est donc pas de mémoriser aveuglément douze expressions. Il faut commencer par comprendre les relations entre la tension, l’intensité, la résistance et la puissance.

Un calculateur pour apprendre en pratiquant

Le calculateur interactif placé ci-dessous reprend cette méthode progressive.

Commencez par sélectionner la grandeur recherchée : U, I, R ou P. Indiquez ensuite les deux grandeurs que vous connaissez, puis saisissez leurs valeurs et leurs unités. La formule correspondante sera choisie automatiquement.

Un volet d’explication permet également de comprendre comment la formule a été obtenue. L’objectif n’est donc pas seulement de fournir un résultat, mais d’aider chacun à acquérir le bon raisonnement.

Après quelques essais, la roue de la loi d’Ohm ne devrait plus apparaître comme un tableau rempli de formules compliquées. Elle deviendra ce qu’elle aurait toujours dû être : un simple aide-mémoire représentant les relations logiques entre quatre grandeurs électriques.

Liens utiles pour aller plus loin

Qu’est-ce que la loi d’Ohm ? — Fluke
Un rappel clair en français sur les relations entre tension, intensité et résistance.
Calculateur de la loi d’Ohm — DigiKey
Permet de calculer rapidement la tension, le courant, la résistance ou la puissance.
Appliquer la loi d’Ohm aux circuits série et parallèle — DigiKey
Une bonne introduction à l’utilisation de la loi d’Ohm dans des circuits comportant plusieurs résistances.
Calcul de la puissance électrique — All About Circuits
Présentation détaillée des formules $P=U×IP=U\times I$ , $P=R×I2P=R\times I^2$ et $P=U2/RP=U^2/R$ . Page en anglais.
Comment utiliser un multimètre numérique — Keysight
Pour passer de la théorie aux mesures réelles de tension, d’intensité et de résistance. Page en anglais.

La roue de la loi d’Ohm : comprendre les formules plutôt que les apprendre par cœur

Que contient la roue de la loi d’Ohm ?

Pour calculer la tension

Pour calculer l’intensité

Pour calculer la résistance

Pour calculer la puissance

Les deux formules à retenir

Une autre approche : que cherche-t-on ?

Un exemple appliqué à la radio

Ne pas oublier les unités

La roue reste-t-elle utile ?

Un calculateur pour apprendre en pratiquant

Liens utiles pour aller plus loin

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