Radio-Club de Viry-Châtillon (91) - F5KEE

par F5FOD, Jean-Pierre Waymel

Note : les notions de champ magnétique, de flux et d'induction seront développées dans une future causerie.

À quoi sert un transformateur ?
Reprenons l'excellent cours de Claude Chevassu (École Nationale Supérieure Maritime, ENSM) :
« Le transformateur est un convertisseur « alternatif-alternatif » qui permet de modifier la valeur efficace d’une tension alternative en maintenant la fréquence et la forme de l’onde inchangées.
En outre, le transformateur procure un isolement entre réseaux et permet de changer de régime de neutre.
Le transformateur est également utilisé comme adaptateur d’impédance en électronique. »

Constitution
Prenons cet exemple de transformateur :

Il est constitué :
- d'un « circuit magnétique » fermé, ici la partie dessinée en bleu,
- de deux « enroulements » ou bobines Lp et Ls, ici dessinés en vert.

Primaire et secondaire
Primaire
L'enroulement Lp est connecté à un générateur G. Traditionnellement, cet enroulement est alors appelé « enroulement primaire » ou tout simplement « primaire ». Point fondamental : la tension délivrée par le générateur G doit être variable dans le temps sinon le transformateur sera de peu d'utilité…
Par exemple : une tension sinusoïdale, de valeur efficace up.
Le primaire absorbe un courant de valeur efficace ip.
Or, quand un courant variable parcourt un bobinage, il crée un champ magnétique variable. Ce champ crée à son tour un flux magnétique variable ϕ, flux canalisé par et dans le circuit magnétique.
Le primaire transforme donc l’énergie électrocinétique reçue du générateur G en énergie magnétique. Secondaire
Le circuit magnétique conduit le flux magnétique ϕ vers puis à travers les spires du deuxième enroulement Ls. Traditionnellement, cet enroulement est appelé « enroulement secondaire » ou tout simplement « secondaire ».
Or, quand un flux variable traverse un bobinage, il y crée une tension induite variable, ici sinusoïdale, de valeur efficace us.
Le secondaire devient donc à son tour un générateur d’énergie électrocinétique fournissant un courant sinusoïdal de valeur efficace is à la charge utile Ch qui lui est connectée, charge pouvant être une simple résistance. Résumé
Le générateur G fournit de l'énergie électrocinétique à l'enroulement primaire qui la transforme en énergie magnétique : le primaire devient générateur d'énergie magnétique.
Via le circuit magnétique, cette énergie magnétique est transmise à l’enroulement secondaire qui la transforme en énergie électrocinétique : le secondaire devient alors à son tour générateur d'énergie électrocinétique.
D'où le nom de « transformateur » donné à ce dispositif. À noter :
- un transformateur est réversible : le secondaire peut devenir primaire et réciproquement,
- un transformateur peut avoir plusieurs enroulements secondaires. Point fondamental : les deux enroulements sont électriquement isolés mais magnétiquement couplés par le flux ϕ.

Propriétés d'un bon circuit magnétique
Perméabilité
Un bon circuit magnétique doit canaliser au mieux le flux magnétique. La « perméabilité magnétique » μ du matériau utilisé (ou « perméabilité » tout court ou anciennement « constante magnétique ») quantifie cette aptitude. Elle s'exprime en henry par mètre (H/m). Le fer est un bon candidat. Réluctance
Un bon circuit magnétique doit avoir la plus faible « réluctance » possible. La réluctance  d'un matériau est son aptitude à ne pas se laisser pénétrer par un champ magnétique. Elle est au « courant » magnétique ce qu'est la résistance au courant électrique. Elle s'exprime en henry-1 (H-1). Plus grande est la perméabilité du circuit magnétique (cf. le paragraphe précédent), plus petite est sa longueur, plus grande est sa section, plus faible sera sa réluctance.

Pertes dans le circuit magnétique
Les pertes dans le circuit magnétique sont traditionnellement appelées « pertes fer ».
Pertes par courants de Foucault
Le flux magnétique induit également des courants au sein du circuit magnétique qui s'échauffe alors par effet joule. Les pertes correspondantes sont minimisées en « feuilletant » le circuit magnétique, s'il est en fer. Il sera alors composé de tôles de 0,2 à 0,3 mm d’épaisseur. Tôles vernies, donc isolées électriquement les unes des autres, de résistance électrique aussi élevée que possible (par exemple : de l'acier au silicium).
À noter : les pertes par courants de Foucault sont proportionnelles au carré de la fréquence. Pertes par hystérésis
Hystérésis : persistance d'un phénomène quand cesse la cause qui l'a produite. Cette persistance dure « un certain temps ». À chaque alternance de la tension fournie par le générateur G, le changement de direction du flux ϕ oblige le matériau du circuit magnétique à se réorienter. Ce qui ne se fait pas sans frottements, créant ainsi des pertes par hystérésis.

Pertes « cuivre »
Les pertes par effet Joule dans le cuivre des enroulements sont appelées « pertes cuivre ». Elles dépendent de la résistance de ces enroulements et de l'intensité du courant qui les traverse.

Pertes par fuite de flux
Au lieu de traverser entièrement le secondaire, le flux ϕ peut circuler partiellement à l'extérieur du circuit magnétique, entraînant ainsi des pertes par fuite de flux.

Transformateur parfait
Dans un transformateur parfait, les pertes sont nulles. L'énergie fournie au primaire est intégralement transmise au secondaire. Ce qui se traduit ainsi en terme de puissance :

   

soit :

   

qui peut s'écrire aussi :

   

Appelons np le nombre de spires du primaire et ns le nombre de spires du secondaire.
Et T le « rapport de transformation » défini comme suit :

   

Les lois de l'induction nous permettent d'écrire :

   

Par conséquent :

   

Dans un transformateur parfait :
- le rapport des tensions est égal au rapport des nombres de spires,
- le rapport des courants est inversement égal au rapport des nombres de spires. Un transformateur peut donc élever ou abaisser une tension selon la valeur de son rapport de transformation.
Si ce rapport est égal à 1, on obtient un transformateur d'isolement.

Rendement
Le rendement η d'un transformateur est ainsi défini :

   

Le rendement d'un transformateur réel est toujours inférieur à 1.
Le rendement d'un transformateur parfait est égal à 1.

Matériaux utilisés pour fabriquer le circuit magnétique
Comme les pertes dans le circuit magnétique sont proportionnelles à la fréquence ou même parfois au carré de cette fréquence, les matériaux utilisés seront adaptés :
- en BF (Basses Fréquences), on utilisera des tôles de fer au silicium, isolées les unes des autres, comme vu précédemment. Exemple : les transformateurs secteur,
- en HF (Hautes fréquences), on utilisera des céramiques ferromagnétiques comme le ferrite. Exemple : les cadres ferrite en OM (PO) et GO,
- plus haut en fréquence, on utilisera tout simplement… l'air environnant !

Symboles
Il existe 2 symboles pour représenter un transformateur.
En électronique, on utilise plutôt celui-ci :

où les 2 traits verticaux représentent le circuit magnétique. On trouve aussi des symboles avec 3 traits. Traits qui rappellent les tôles feuilletées. Lorsqu'il n'y a aucun trait, le circuit magnétique est « à air ». On parle alors plus souvent de « circuits couplés ». En électricité, on utilise plutôt ce symbole :

Impédance « ramenée »
Dans le schéma suivant, la partie en amont du primaire du transformateur (parfait) n'a pas été représentée :

La loi d'Ohm nous permet d'écrire :

(1)  

Appelons zp l'impédance vue du primaire. Elle est telle que :

(2)  

Divisons membre à membre l'expression (1) par l'expression (2) :

   

c'est-à-dire :

   

D'où :

   

et par conséquent :

   

Dans un transformateur parfait :
- le rapport des impédances est égal au carré du rapport des nombres de spires.

Nous pouvons aussi écrire :

   

ou :

   

zp est appelée « impédance zs ramenée au primaire ».
On peut également dire que zs est « l'impédance zp ramenée au secondaire ».
Le transformateur transforme donc l'impédance zs en zp… et zp en zs.

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